De X-Vleugel is een Sudoku oplostechnieken voor moeilijke Sudoku puzzels

De X-Vleugel is de eenvoudigste van de Sudoku oplostechnieken, die gebruik maken van patronen van velden van een aantal velden, die minstens een specifiek kandidaatcijfer bevat.
Deze oplostechniek is alleen toe te passen als er gestructureerde patronen van verborgen enkelvoudige cijfers in rijen en kolommen te herkennen zijn.

Het patroon van de velden van een X-Vleugel is een rechthoek.
Deze rechthoek wordt gevormd als er aan de volgende voorwaarden wordt voldaan:

1. Er zijn precies twee rijen die elk precies twee velden bevatten die als enige hetzelfde kandidaatcijfer bevatten. Hierdoor ontstaan er precies vier X-Vleugelvelden met dit specifieke kandidaatcijfer.
2. Dit specifieke kandidaatcijfer moet in elk van de X-Vleugel velden als een verborgen enkelvoudig cijfer aanwezig zijn.
3. De twee rijen liggen in twee verschillende blokken.
4. Er zijn ook precies twee kolommen die de twee rijen van de X-Vleugel snijden.
5. De vier X-Vleugelvelden vormen op deze manier een rechthoek.

Het omgekeerde geldt voor kolommen:

6. Er zijn precies twee kolommen die elk precies twee velden bevatten die als enige hetzelfde kandidaatcijfer bevatten. Hierdoor ontstaan er precies vier X-Vleugelvelden met dit specifieke kandidaatcijfer.
7. Dit specifieke kandidaatcijfer moet in elk van de X-Vleugel velden als een verborgen enkelvoudig cijfer aanwezig zijn.
8. De twee kolommen liggen in twee verschillende blokken.
9. Er zijn ook precies twee rijen die de twee kolommen van de X-Vleugel snijden.
10. De vier X-Vleugelvelden vormen op deze manier een rechthoek..

Met de nodige voorbeelden wordt stap-voor=sta uitgelegd wat de werking van een X-Vleugel is om weer verder in het Sudoku oplosproces te kunnen.

Een Sudoku puzzel met een X-Vleugel om zelf op te lossen is bijgevoegd.

Het oplossen van een Sudoku is in principe niet zo moeilijk. Je hebt er geen wiskundige kennis voor nodig omdat de cijfers symbolisch zijn.
Ook andere symbolen, zoals verschillende letters, kunnen worden gebruikt om een Sudoku puzzel te maken.
De minimale kennis en vaardigheden die je nodig hebt is van 1 tot 9 kunnen tellen en logisch kunnen nadenken en goed kunnen redeneren naar aanleiding van de eenvoudige basisregel:

Elke rij, elke kolom en elk blok van 3 x 3 velden moet de cijfers 1 t.e.m. 9 precies eenmaal bevatten als de puzzel juist is opgelost, uitgaande van de al gegeven cijfers.

Sudoku puzzels helpen je een grote hoeveelheid vaardigheden en karaktereigenschappen te ontwikkelen, te verbeteren en/of op peil te houden, en zijn daardoor bij uitstek als een ludiek leermiddel inzetbaar in het basisonderwijs.

Vaardigheden die o.a. beïnvloed kunnen worden zijn:

1. Cijferkundige vaardigheden
2. Logisch en analytisch redeneren en probleemoplossend vermogen
3. Kritisch en analytisch denken
4. Informatieverwerking

Karaktereigenschappen die o.a. beïnvloed kunnen worden zijn:

5. Concentratie en focus
6. Doorzettingsvermogen, volharding en geduld
7. Zelfvertrouwen en zelfwaardering
8. Zelfdiscipline

Het oplossen van Sudoku’s in het basisonderwijs biedt een breed scala aan educatieve voordelen die de algehele ontwikkeling van kinderen positief beïnvloedt als waardevolle instrumenten in hun verdere leven.

Het oplossen van een Sudoku is in principe niet zo moeilijk.
De enige kennis en vaardigheden die je nodig hebt is logisch kunnen nadenken en goed kunnen redeneren.

Een opgeloste Sudoku puzzel bevat een negen verschillende symbolen, die precies eenmaal aanwezig moeten zijn in elke rij, elke kolom en elk blok van 3 x 3 velden.

Het oplossen van een Sudoku kan worden bemoeilijkt, hoofdzakelijk door de combinatie volgende drie factoren:

1. Het aantal gegeven cijfers;
2. De verdeling van het aantal gegeven cijfers over het Sudoku rooster;
3. Het aantal exemplaren van een specifiek cijfer, dat gegeven is.

Als vierde factor is de Sudoku speler zelf ook een van de factoren die het moeilijkheidsniveau bepalen.

De koppeling tussen het moeilijkheidsniveau en het soort Sudoku oplostechnieken dat nodig is om de puzzel te kunnen oplossen wordt beschreven.
Als hulpmiddel is een analysetabel van het aantal gegeven cijfer toegevoegd.
Met behulp van deze analyse kan een Sudoku aanwijzingen krijgen waar het Sudoku oplosproces te beginnen.

Met een aantal voorbeeld Sudoku’s wordt het moeilijkheidsniveau van een Sudoku puzzel nader toegelicht.

NAUWKEURIG TELLEN is de eerste Sudoku oplostechniek met als doel het enig mogelijke cijfer voor een niet-opgelost veld in één stap logisch af te leiden.
De tweede Sudoku oplostechniek voor dit doel is SCANNEN.
Het verschil tussen deze twee oplostechnieken is dat je met NAUWKEURIG TELLEN direct dit cijfer (= een zuiver enkelvoudig cijfer) logisch kunt afleiden en met SCANNEN gebeurt dit indirect (= een verborgen enkelvoudig cijfer).
NAUWKEURIG TELLEN is direct omdat dit enig mogelijke cijfer overblijft in een niet-opgelost veld.

Met behulp van NAUWKEURIG TELLEN ga je na welke gekoppelde velden van een niet-opgeloste veld al acht verschillende cijfers bevatten.
Het niet-opgeloste veld moet dan het negende, nog ontbrekende cijfer bevatten.

De drie mogelijke situaties waarin NAUWKEURIG TELLEN kan worden toegepast worden beschreven.
Ook wordt beschreven dat van een Sudoku puzzel, waarvan de unieke oplossing logisch kan worden afgeleid door het enkel en alleen toepassen van NAUWKEURIG TELLEN op alle niet-opgeloste velden, het mogelijke oplospad kan worden gestart met het toepassen van SCANNEN.
Gemakkelijke Sudoku puzzels kunnen worden opgelost met behulp van een regelmatige afwisseling van beide oplostechnieken.
Het maakt daarbij niet uit met welk niet-opgelost veld je het oplosproces begint en daardoor een ander oplospad volgt, zolang het eindresultaat = de unieke oplossing, maar hetzelfde is.

SCANNEN is de tweede Sudoku oplostechniek met als doel het enig mogelijke cijfer voor een niet-opgelost veld in één stap logisch af te leiden.
De eerste Sudoku oplostechniek voor dit doel is NAUWKEURIG TELLEN.
Het verschil tussen deze twee oplostechnieken is dat jet met NAUWKEURIG TELLEN direct dit cijfer (= een zuiver enkelvoudig cijfer) logisch kunt afleiden en met SCANNEN gebeurt dit indirect (= een verborgen enkelvoudig cijfer).
SCANNEN is indirect omdat dit enig mogelijke cijfer verborgen zit tussen twee of meer kandidaatcijfers in een niet-opgelost veld.

Met behulp van SCANNEN ga je na of in een bepaald blok logisch is af te leiden welk veld een kandidaatcijfer als enige dit verborgen enkelvoudig cijfer kan bevatten.

SCANNEN maakt gebruik van de eigenschap van de Sudoku dat elk niet-opgelost veld in een blok wordt beïnvloed door de velden in de rij van de twee horizontale en in de kolom van de twee verticale blokken, waarvan dit veld deel uitmaakt.
Ook voor een niet-opgelost veld in een rij of in een kolom kan met behulp van SCANNEN worden nagegaan of dit veld een verborgen enkelvoudig cijfer bevat.

Door denkbeeldig met de ogen lijnen te trekken door deze velden van de beïnvloedende blokken worden de mogelijke velden van het te analyseren blok zichtbaar die dat specifieke cijfer kunnen bevatten.

Je scant als het ware met je ogen van links naar rechts, van rechts naar links, van boven naar beneden en van beneden naar boven deze beïnvloedende blokken op de aanwezigheid van het specifieke cijfer.

De drie mogelijke situaties met een verborgen enkelvoudig cijfer (= in een rij, een kolom en een blok) worden toegelicht m.b.v. een grote printversie van een Sudoku met 18 gegeven cijfers. Een mogelijk stap-voor-stap oplospad van deze Sudoku is bijgevoegd.
Een grote printversie van een tweede Sudoku met 18 gegeven cijfers is bijgevoegd om zelf mee te oefenen.

Als extra hulp is een sjabloon van een analyse tabel van het Sudoku rooster toegevoegd.
Geanalyseerd wordt het aantal gegeven cijfers voor elke rij, elke kolom en elk blok, en de frequentie van elk afzonderlijk cijfer.
Deze analysetabel helpt een Sudoku speler bij het beslissen hoe en waar te beginnen met het Sudoku oplosproces

Het markeren van niet-opgeloste velden in een Sudoku met alle mogelijke kandidaatcijfers is een belangrijk hulpmiddel voor een Sudoku puzzelaar om de unieke oplossing van de Sudoku logisch af te kunnen leiden.
Markeren helpt een Sudoku puzzelaar namelijk om overzicht en inzicht te krijgen over de mogelijke kandidaatcijfers in die niet-opgeloste velden.
Dit overzicht en inzicht helpt in het bijzonder bij het toepassen van de zogeheten geavanceerde Sudoku oplostechnieken, die je nodig hebt om in moeilijke tot zeer moeilijke Sudoku puzzels bepaalde patronen van velden met combinaties van cijfers te ‘ontdekken’.

Deze Sudoku oplostechnieken voor professionals, met mooie namen zoals de X-Vleugel, de Zwaardvis, de XY-Keten en Kleuring, worden uitgebreid behandeld in de cursus SCNL03 “Sudoku oplostechnieken voor Beginners, Gevorderden en Professionals”.

Maar ook bij Sudoku oplostechnieken voor beginners en gevorderden is Markeren een krachtig hulpmiddel.
In het bijzonder geldt dit voor het logisch afleiden zuivere en verborgen cijferparen, cijferdrietallen en cijferviertallen, en bij te technieken betreffende rij-blok, kolom-blok en blok-blok interacties.

Ook voor het verkrijgen van de juiste hoeveelheid informatie om het Sudoku oplosproces voortgang te laten vinden speelt Markeren een belangrijke rol.
In de Sudoku cursus SCNL02 “Het oplossen van een Sudoku met de juiste hoeveelheid informatie” wordt dit uitgebreid behandeld.

Dit Sudoku Informatie Product beschrijft een aantal manieren om de niet-opgeloste velden te markeren.
Ook wordt uitgelegd wanneer je juist niet alle niet-opgeloste velden moet markeren.

Het Markeren wordt toegelicht met behulp van een Professional Sudoku met 32 gegeven cijfers. In het mogelijk stap-voor-stap oplospad dat tot de unieke oplossing van de puzzel leidt is beschreven welke geavanceerde technieken zijn toegepast, verduidelijkt met de Sudoku met de nog resteren gemerkte niet-opgeloste velden op welke velden een geavanceerde oplostechniek betrekking heeft en wat de toepassing van deze techniek voor gevolgen heeft voor het Sudoku oplosproces daarna.

De meeste Sudoku spelers hebben te maken met Sudoku begrippen als ze een puzzel gaan oplossen in een krant, tijdschrift of via internet of app.
Deze begrippen zijn niet omschreven omdat het voor de speler duidelijk is wat er bedoeld wordt.

Je ziet wel dat, afhankelijk van de ontwerpen van een Sudoku puzzel er verschillende woorden worden gebruikt voor hetzelfde onderdeel van een Sudoku puzzel.

Er is veel overeenkomst over het begrip rij en het begrip kolom, maar over het snijpunt van een rij en een kolom, waarin de verschillende cijfers of getallen moeten komen, kom je verschillende begrippen tegen.
Je komt de namen veld, vakje, cel, blokje en vierkantje bij diverse beschrijvingen tegen.
Een verzameling van velden die de verschillende cijfers precies eenmaal moet bevatten wordt een groep of een huis  genoemd.

De groep van 3 x 3 velden, die als wezenlijk onderdeel van een Sudoku puzzel ook de cijfers 1 t.e.m. 9 precies eenmaal moeten bevatten, wordt een blok of een groot vierkant genoemd, en al vermeld heeft men het over cijfers of getallen, gegeven cijfers of vooraf al ingevulde cijfers.

Om uit te leggen hoe een Sudoku puzzel in elkaar zit of om Sudoku oplostechnieken te kunnen behandelen heb je een codering voor de rijen, kolommen en blokken nodig.
Een gemakkelijk te onthouden codering is het geven van de hoofdletters A t.e.m. I aan de kolommen, het geven van de cijfers 1 t.e.m. 9 aan de rijen en de blokken van 3 x 3 velden te noemen naar hun positie in de Sudoku puzzel, bijv. het bovenste blok links en het onderste blok.
Een veld krijgt dan bijv. als veldnaam A5 of I9.

Deze codering is gebruikt in het volgende voorbeeld:

Bij andere puzzelontwerpers worden coderingen gebruikt als 1,1 en 7,9 waarbij bij de ene ontwerper het eerste getal het een kolom betreft en het tweede getal een rij, maar ook het omgekeerde komt voor.

Dit Sudoku Informatie Product bevat een groot aantal Sudoku begrippen en hun omschrijvingen.
Dit zijn niet alleen de basisbegrippen kolom, rij, blok etc. maar ook begrippen die worden gebruikt bij het behandelen van Sudoku oplostechnieken en bij Sudoku puzzels die een mogelijk stap-voor-stap oplospad hebben dat tot de unieke oplossing van de Sudoku puzzel leidt.
Waar nodig zijn begrippen verduidelijkt met plaatjes.

In de Sudoku producten van Sudoku Variations worden deze begrippen toegepast.